Realizada por iniciativa do grupo concreto paulista, a mostra tem lugar em São Paulo Museu de Arte Moderna de São Paulo (MAM/SP), dezembro de 1956 e no Rio de Janeiro (Ministério da Educação e Saúde, janeiro e fevereiro de 1957), com artistas das duas cidades. A exposição é composta de cartazes-poemas, obras pictóricas, esculturas e desenhos, além de palestras e conferências. A revista Ad-arquitetura e decoração inclui em seu n. 20 o material exposto, funcionando como uma espécie de catálogo da mostra.

A exposição se definia como o primeiro encontro nacional das artes de vanguarda concretistas no Brasil — as artes visuais e a poesia. Foi realizada por iniciativa do Grupo Ruptura (paulista) e do Grupo Frente (carioca), ambos acreditavam no progresso industrial e na função que ele desempenha na organização da vida moderna de então. A mostra expôs além das obras de Lygia Clark, de artistas como Ivan Serpa, Geraldo de Barros, Décio Pignatari, Hélio Oiticica, Lygia Pape, Ferreira Gullar, entre outros artistas pertencentes ao Grupo Frente e Grupo Ruptura.

A Exposição Nacional de Arte Concreta reúne a arte concreta praticada no Brasil e explicita também divergências entre grupos e tendências. À investigação do grupo paulista, centrada no conceito de pura visualidade da forma, o grupo carioca opõe progressivamente uma articulação forte entre arte e vida - que afasta a consideração da obra como "máquina" ou "objeto" - e uma maior ênfase na intuição como requisito fundamental do trabalho artístico. A Exposição Nacional de Arte Concreta marca, desse modo, o início da ruptura neoconcreta, efetivada em 1959. O Manifesto de 1959, assinado por Amilcar de Castro (1920-2002), Ferreira Gullar, Franz Keller - Leuzinger (1835 - 1890), Lygia Clark (1920-1988), Lygia Pape (1927 - 2004), Reynaldo Jardim (1926-2011) e Theon Spanudis (1915), denuncia, já nas linhas iniciais, que a "tomada de posição neoconcreta" se faz "particularmente em face da arte concreta levada a uma perigosa exacerbação racionalista". Contra as ortodoxias construtivas e o dogmatismo geométrico, os neoconcretos defendem a liberdade de experimentação, o retorno às intenções expressivas e o resgate da subjetividade.